三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因(yīn)变(biàn)量的(de)函数(shù)的(de)。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三(sān)角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整理了《高二(èr)数学(xué)必修(xiū)四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际(jì)工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟(shú)练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能(néng)利(lì)用周期(qī)函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对(duì)周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受生(shēng)活(huó)中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数学的(de)信心，学会运用联系(xì)的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们(men)发现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复(fù)，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期(qī)函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活中存(cún)在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须是(shì)定(dìng)义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的(de)周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 <生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字/p>

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学(xué)生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养(yǎng)学生(shēng)形成实事求是的(de)科(kē)学态度和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的(de)钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经(jīng)学过(guò)函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细(xì生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字)观察正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函(hán)数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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