反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反(fǎ五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗n)正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三(sān)角函数(shù)具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的(de)导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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