三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt以(yǐ)及(jí)三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质题目，三角函数图像与性质多(duō)选题等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思(sī)想上重视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的这(zhè)个(gè)关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四(sì)个(gè)字在高(gāo)二年(nián)级(jí)的全部解释。

　　 高二频(pín)道为(wèi)正在拼(pīn)搏的你整理了《高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以(yǐ)得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培(péi)养学生学好(hǎo)数学(xué)的(de)信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的(de)情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象(xiàng)与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定(dìng)义(yì)的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学(xué)过函数(shù)，并(bìng)掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦(xián)曲线的(de)图像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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