圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有(yǒu)公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系(一米等于多少微米等于多少纳米，一厘米等于多少微米xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

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