三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt以(yǐ)及(jí)三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质知识点，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt，三角函数(shù)图像与性质题(tí)目，三角函数图像与性质(zhì)多选(xuǎn)题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜(xié)边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化(huà)高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年(nián)级的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼搏的(de)你整(zhěng)理了《高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的(de)周期(qī);(5)能(néng)利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的信心，学(xué)会运(yùn)用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函(hán)数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的(de)情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究的主要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可(kě)见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回(huí)答，教师(shī)加以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任意x，均(jūn)存(cún)在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函(há广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区n)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据(jù)物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养广西属于哪个省份，广西属于哪个省哪个市哪个区学生形成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们(men)已经学习(xí)了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它(tā)具有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下(xià)几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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