反函数(shù)的性质是什么意思,反函数得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有:函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的;一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的(de)。
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反函数的性质是什么(me)意思,反函数(shù)得性质(zhì)
反函数的性质(zhì)主要有:函数的定义(yì)域与值域是一一映射的;一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。
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反函数的定义一般(bān)来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处
反函(hán)数的性质主要有:函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的;
一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。
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反函数(shù)的定义孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗 一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù),记作(zuò)y=f-1(x) 。
反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。
最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数(shù)函数(shù)与指数函(hán)数。
反(fǎn)函数的(de)性质函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称;
函数存在反函数的充要条件是,函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)等(děng)。
反函(hán)数性(xìng)质:函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng);
函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称;
函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是,函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的。
反函数(shù)和原函数之间(jiān)的关(guān)系1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì)原函(hán)数的值域(yù),反函数的值域是原函数的定义(yì)域。
2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。
3、原函数若是奇函数,则其反函数为奇(qí)函数。
4、若(ruò)函(hán)数是单调函数,则一定有(yǒu)反函数,且孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗反函数(shù)的单调(diào)性与原函(hán)数的(de)一致。
5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点,则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。
反函数有哪些性(xìng)质
性质:
(1)函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的(de)定义域与值域是一一映射;
(3)一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì);
(4)大(dà)部分偶函数不存在反函数(当函数(shù)y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数(shù)),则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数,其(qí)反(fǎn)函数的定义域是(shì){C},值域为(wèi){0} )。
奇函数不一定存在反(fǎn)函数,被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函数。
腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函数,则它的反函数也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。
(5)一(yī)段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应(yīng)区间内具有一致(zhì)性;
(6)严增(减)的函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严格增(减(jiǎn))的反函数;
(7)反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性;
(8)定义(yì)域、值域相反对应法则互逆(三反);
(9)反函数(shù)的导数关(guān)系:如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调,可(kě)导(dǎo),且f(y)≠0,那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:
(10)y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。
扩此卜展资料:
反(fǎn)函(hán)数定义:
设函数(shù)y=f(x)的定义域是D,值(zhí)域是(shì)f(D)。
如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y,在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y,则按此对应(yīng)法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。
并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù),记为(wèi)由该定(dìng)义可(kě)以很快得出(chū)函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域,并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是(shì)f,也就是说,函数f和(hé)f-1互为反函数(shù),即:
反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的(de)复合函数等于x,即:
习惯上我们用x来表示自变(biàn)量,用y来表(biǎo)示因变量(liàng),于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成
。
例(lì)如(rú),函数
的(de)反(fǎn)函数是(shì) 。
相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说,原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。
反函数(shù)和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。
根据反(fǎn)函数的(de)定义,有(yǒu)a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。
而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称,由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。
于是我们可以知(zhī)道,如(rú)果两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于y=x对称,那么(me)这两个函数互为反函数。
这也可以看做是反函(hán)数的(de)一个(gè)几何定义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若一函数有反函数,此函数便称为(wèi)可逆(nì)的(de)(invertible)。
参考资(zī)料:百度百科(kē)---反函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了