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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就(jiù)是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能(néng)同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独(dú)立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬(yìng)币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有(yǒu)一个发(fā)生时北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不(bù)发(fā)生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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