圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆(yuán)方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等(děng)。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛丁二醇和丙二醇是不是酒精物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如丁二醇和丙二醇是不是酒精000; line-height: 24px;'>丁二醇和丙二醇是不是酒精ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数计(jì)算(suàn)时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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