为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什(shén)么负负(fù)得正原因是(shì)什么，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)，为什么(me)负负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负负得正用(yòng)数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满足(zú)等量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得(dé)负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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