圆与直(zhí)线相切公式(shì),圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式,圆的(de)面积(jī)公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线(xiàn)的距离
=半径r。
即可说明直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。
直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证明情况
(1)第一(yī)种(zhǒng)
在直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程,它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=当兵的人会不会那方面不行,当兵男是不是都精力旺盛0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直线的关系,可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等的实数解(jiě),那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点,即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。
(2)第二种
直线与(yǔ)圆(yuán)的位(wèi)置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别,其中,当 d=r 时,直线(xiàn)与圆相切。
扩(kuò)展
几种(zhǒng)形式的(de)圆方程
(1)标(biāo)准方(fāng)程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方(fāng)程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时,可以采用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。
对(duì)于(yú)不同的问题,采用不同的方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。
直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦(xián)长=2R
R是半径,a是圆心(xīn)角。
2、弧长L,半(bàn)径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的当兵的人会不会那方面不行,当兵男是不是都精力旺盛两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。
PS圆锥(zhuī)曲线,是数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过平(píng)切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切)得到的(de)一些曲(qū)线,如椭圆,双(shuāng)曲线,抛物(wù)线等。
关于(yú)直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长,通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程(chéng),化为关于x(或关于y当兵的人会不会那方面不行,当兵男是不是都精力旺盛)的(de)一元二次方程(chéng),设出交点坐标,利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。
这种整(zhěng)体代换,设而不求的(de)思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的,然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐,利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷(jié)。
直线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得的弦长公(gōng)式
设圆半径(jìng)为r,圆心为(m,n),直线方程(chéng)为(wèi)++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛物线(xiàn)公式(shì)
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项(xiàng)
1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ),先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离(lí)OH。
由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径,过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为H),并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。
2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦,连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点,得(dé)到的(de)都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形,一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。
被直线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。
圆心(xīn)角(jiǎo)
顶(dǐng)点在圆(yuán)心上,角的(de)两(liǎng)边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。
如右(yòu)图,∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。
圆心角特(tè)征
1、顶点是圆心;
2、两条边(biān)都与圆周相交。
圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式(shì)
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角,以度计。
圆与直线(xiàn)相切公式是什么(me)?
圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方(fāng)程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆相切,直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点,叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。
可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明(míng)。
圆与直线相切的证明方法:
在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方(fāng)程(chéng),它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线的(de)关系,可由(yóu)方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。
如(rú)果方程组有两组相等的(de)实(shí)数解,那么(me)直线与圆相切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了