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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(吸潮是什么意思，弄瓦之喜什么意思yě)可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立事件是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于(yú吸潮是什么意思，弄瓦之喜什么意思)总的样本空间；而吸潮是什么意思，弄瓦之喜什么意思若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者(zhě)必然(rán)不发生，但(dàn)不强调(diào)它(tā)们的并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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