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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于(yú)一个定(dìng)义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变(biàn)的(de)取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即(jí)是(shì)X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致。

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