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反函数与原函(hán)数的关(guān)系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式是什(shén)么

　　原函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和(hé)微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就(jiù)称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一一对应的(de)（不(bù)一(yī)定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的(de)值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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