圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++50g是几两 50g是一两吗c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得直径(jìng)与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如50g是几两 50g是一两吗右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　450g是几两 50g是一两吗、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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