圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方法是将中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥(中国东八区有哪些城市 整个中国都在东八区吗zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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