反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及(jí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函(hán)数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；<广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？/p>

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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