圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的(de)方程(chéng)形(xíng)式(shì)可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完(wán)整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标(biāo)，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公(gōng)式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直(zhí)径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁(负荆请罪的历史人物是哪位人，负荆请罪的历史故事中的主要人物是谁yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

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