反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质是(shì)反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么和什么(me)，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是(shì)对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单(dān)调函数(shù)，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的(de)单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)接地气是什么意思啊网络用语，形容一个人接地气是什么意思线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的(de)定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函(hán)数(shù)的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

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