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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)针对(duì)和(hé)好(hǎo)能不(bù)能同时发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句的，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么(me)没(méi)啥关(guān)携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一定是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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