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初中三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用单(dān)角的(de)三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意(yì)义是(shì)相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的(de)三角函数公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对三角学作出了(le)较(jiào)大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文(wén)学(xué)的一个(gè)计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度数学家首先引(yǐn)进(jìn)的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知(zhī)道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造(zào)出的就(jiù)不再是(shì)”全(quán)弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结(ji山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤é)弧（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被(bèi)意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函(hán)数

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