反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数的城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关(城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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