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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时(shí)发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生(shēng)对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是手机扩展内存是什么意思：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互(hù)独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)手机扩展内存是什么意思次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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