为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及(jí)为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负(fù)负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(r大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好èn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得(dé)正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期(qī)大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念(niàn)最(zuì)早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则(zé)，而负负得(dé)正(zhèng)直到(dào)13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yu大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好án)7世纪(jì)，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负(fù)相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度(dù)百科-负(fù)数

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