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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的(de)作(zuò)用在(zài)于用(yòng)单(dān)角的三(sān)角函数(shù)来表达二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和的三角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相等(děng)时推导出(chū)，记(jì)忆时可联(lián)想相应(yīng)角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学(xué)的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印(yìn)度数学家的努力(lì)而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他(tā)们(men)还(hái)造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他(tā)们(men)造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度百科(kē)-三角函数

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