(3)多(duō)个(gè)有理(lǐ)数相乘(chéng)的规则：

　　 ①几个(gè)不等于0的数相乘，积的符号由(yóu)负(fù)因数(shù)的个(gè)数决议，当负因数有(yǒu)奇数个时，积(jī)为(wèi)负;当负因数(shù)有偶(ǒu)数个时，积(jī)为正.

　　 ②几个数相乘，有(yǒu)一个因数(shù)为0，积就为0。

　　 (4)办(bàn)法指(zhǐ)引(yǐn)

　　 ①运用乘法规(guī)则，先(xiān)确认(rèn)符号(hào)，再把(bǎ)绝对值相乘闹碰.

　　 ②多个(gè)因数相(xiāng)乘，看0因数和积的符号领先，这样做使(shǐ)运算(suàn)既精确(què)又简略.

　　 7.有理数(shù)的混合(hé)运(yùn)算

　　 1.有理(lǐ)数混合运算次序：先算乘(chéng)方，再算乘除，最终算加减;同级运算，应按从左到右的次序进行核算;假如有括(kuò)号，要先做括号(hào)内的运算。

　　 2.进行有理数(shù)的混合运算时，注液仿谈意各个运算律(lǜ)的运(yùn)用，使运(yùn)算进程(chéng)得到简化。

　　 有(yǒu)理数混合(hé)运(yùn)算的(de)四种运算技巧(qiǎo)：

　　 (1)转化法：一是将除法(fǎ)转(zhuǎn)化为乘法(fǎ)，二是将乘方(fāng)转化为乘法，三是在(zài)乘除混合(hé)运算(suàn)中，通常将(jiāng)小数(shù)转化为(wèi)分数进行约分核算.

　　 (2)凑整法：在加减(jiǎn)混合运算中，通常将和为零的(de)两个数，分母相同的两个数，和(hé)为整数的(de)两(liǎng)个数，乘积为整数的两(liǎng)个数别离结合为一(yī)组求解.

　　 (3)分(fēn)拆法：先将(jiāng)带分数分拆成一个整数与一(yī)个真分数的和的方式，然后进行核算.

　　 (4)巧用运算律：在核算中奇妙运用加法运算律或乘法(fǎ)运(yùn)算律往往使核算更(gèng)简(jiǎn)洁.

　　 8.科学记数(shù)法—表明较大的数

　　 1.科(kē)学记数法：把一个大于10的数记(jì)成a×10n的方式，其间a是(shì)整数数位只需(xū)一位的数，n是正整数，这种记数(shù)法(fǎ)叫做科学记(jì)数法(fǎ)。

　　(科(kē)学记数法(fǎ)方式(shì)：a×10n，其间1≤a<10，n为正整数)

　　 2.规则办(bàn)法(fǎ)总结

　　 ①科学记数法中a的要(yào)求和10的指数n的表明规则为要(yào)害(hài)，因(yīn)为10的指数(shù)比本来(lái)的整(zhěng)数位数(shù)少1;按此规则，先数一下原数的(de)整数位数(shù)，即可(kě)求出10的指数(shù)n。

　　 ②记数法要求是大于(yú)10的(de)数可用科学(xué)记数法表明，实质上绝对值大于10的负数相同可用此(cǐ)法表明，仅仅前面多一个负(fù)号.

　　 要(yào)点常识：

　　 初中数学第(dì)八课：科学计(jì)数法，新初一的(de)来~

　　 9.代(dài)数式求值

　　 (1)代数式的值：用数值替(tì)代(dài)代数式(shì)里(lǐ)的字母，核算后所得的成果叫做代数(shù)式的值。

　　 (2)代数式的求值：求代数式的值能够直(zhí)接代入、核算.假如给出(chū)的代(dài)数式能够(gòu)化(huà)简，要先化简再(zài)求值。

　　 题型简略总结以下三种：

　　 ①已知(zhī)条件不化简，所(suǒ)给代数式化(huà)简;

　　 ②已知条件(jiàn)化简，所给(gěi)代数(shù)式不化简(jiǎn);

　　 ③已知条件(jiàn)和所给代数式都要化简.

　　 10.规则型：图形的(de)改变类

　　 首要应找出图形(xíng)哪些部(bù)分发生了改变，是(shì)依照什么规则改变(biàn)的(de)，通(tōng)过剖析找到(dào)各部分的改(gǎi)变规则后(hòu)直(zhí)接运(yùn)用规则求(qiú)解(jiě)。

　　探寻规则要细心调查、细心考(kǎo)虑，善用联想来处理这类问题。

　　 11.等(děng)式(shì)的性质

　　 1.等式的性(xìng)质

　　 性质1 等式(shì)两头加同一个数(或式子(zi))成(chéng)果(guǒ)仍得等式;

　　 性质(zhì)2 等(děng)式(shì)两(liǎng)头乘同(tóng)一(yī)个(gè)数或除以一(yī)个(gè)不为(wèi)零的数，成果仍得等式。

　　 2.运用等式的性(xìng)质解(jiě)方程

　　 运用(yòng)等(děng)式的(de)性质对方程进行变形，使方程的(de)方式向x=a的方式转化.

　　 运用时要留(liú)心把握(wò)两关：

　　 ①怎样变形;

　　 ②依据哪一条，变形时只需做到步步(bù)有据，才干确保是(shì)正确的(de).

　　 新初一第二(èr)章常识点总(zǒng)结(jié)：整式(shì)的(de)加减，为孩(hái)子(zi) 保藏 !

　　 12.一元一次方程(chéng)的(de)解

　　 界说：使一(yī)元一次方程左右两头(tóu)持平的未知数的值(zhí)叫做一(yī)元一次方程(chéng)的解。

　　 把方程的解代(dài)入原方程，等式左右两(liǎng)头持平。

　　 13.解一元一(yī)次(cì)方程(chéng)

　　 1.解一元(yuán)一次方程的(de)一般(bān)进程

　　 去分母、去括(kuò)号、移项、兼并同类项、系数(shù)化(huà)为1，这仅是解一元一次方(fāng)程的一般进程，针对方程的特色，灵敏运用(yòng)，各(gè)种进程都是为使方程逐步向x=a方式转(zhuǎn)化(huà)。

　　 2.解一(yī)元一次方(fāng)程时(shí)先调查方程的方(fāng)式和特色(sè)，若有分母(mǔ)一般(bān)先去分母(mǔ);若既有分母又有括号，且(qiě)括号(hào)外(wài)的项在乘括号内各(gè)项后能(néng)消去分母，就先去括号。

　　 3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方(fāng)程左面(miàn)，按兼并同类项的办法并为一(yī)项即(a+b)x=c。

　　 使方(fāng)程逐步(bù)转(zhuǎn)化为ax=b的(de)最简方式(shì)表现化归思维。

　　 将(jiāng)ax=b系数化为(wèi)1时，要(yào)精确核算，一澄清(qīng)求x时(shí)，方程两头除以的是a仍是b，特别a为(wèi)分(fēn)数(shù)时;二要精(jīng)确判(pàn)别(bié)符号，a、b同号x为正(zhèng)，a、b异(yì)号x为负(fù)。

　　 14.一元一次方程的运用(yòng)

　　 1.一元一次方(fāng)程(chéng)解运用题的类型

　　 (1)探究规则型问题;

　　 (2)数字问(wèn)题(tí);

　　 (3)出售问题(tí)(赢利=价(jià)格﹣进价，赢利率(lǜ)=赢利进价×100%);

　　 (4)工程(chéng)问题(①作业量=人均(jūn)功率(lǜ)×人数×时(shí)刻;②假如一(yī)件作业分几个阶段完(wán)结，那么各(gè)阶段(duàn)的作业量的和=作业总量(liàng));

　　 (5)行程问(wèn)题(旅程=速度×时刻);

　　 (6)等值(zhí)改换问题;

　　 (7)和，差(chà)，倍(bèi)，分(fēn)问题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞赛积分(fēn)问题;

　　 (10)水流飞行问(wèn)题(顺水速(sù)度(dù)=静水速度+水流(liú)速(sù)度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

　　 2.运(yùn)用(yòng)方(fāng)程处理实际问题(tí)的根(gēn)本思路

　　 首要审(shěn)题找出题中(zhōng)的未知量(liàng)和全(quán)部的已知量，直接设要(yào)求(qiú)的未知量或直接设(shè)一要害的未知量(liàng)为x，然后用含x的(de)式子表明(míng)相关(guān)的(de)量，找出之间的持平联系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。

　　 列一元一次方程解运用(yòng)题的五个进程(chéng)

　　 (1)审：细心审题，确认已(yǐ)知量和未知量(liàng)，找出它们之间的等量(liàng)联系.

　　 (2)设：设(shè)未知(zhī)数(x)，依据实际状况，可设直(zhí)接(jiē)未知数(问(wèn)什么(me)设(shè)什么(me))，也可设直(zhí)接未(wèi)知数.

　　 (3)列：依(yī)据等量联(lián)系列(liè)出方程.

　　 (4)解：解方程，求得(dé)未知数的值.

　　 (5)答(dá)：查验未知(zhī)数的(de)值是否正(zhèng)确(què)，是(shì)否(fǒu)契合题意，完(wán)整地写出答句(jù).

　　 15.正方体相对(duì)两个面(miàn)上(shàng)的文字

　　 (1)关于此类问题一般办(bàn)法是用纸按图的(de)姿态折叠(dié)后能够处(chù)理，或是在对打开图了解的根(gēn)底上直接幻想(xiǎng).

　　 (2)从(cóng)什物动(dòng)身，结(jié)合详细的(de)问题(tí)，剖(pōu)析(xī)几何体的(de)打开图，通过结合立体图形与(yǔ)平面图形的转化(huà)，树(shù)立空(kōng)间观(guān)念，是处理此(cǐ)类(lèi)问题(tí)的要害.

　　 (3)正方体的(de)打开图有11种状况，剖析平面打(dǎ)开图的各种状(zhuàng)况后(hòu)再细心(xīn)确认哪两(liǎng)个(gè)面的对(duì)面(miàn).

　　 16.直线、射线、线(xiàn)段

　　 (1)直线、射线、线段的表明办法(fǎ)

　　 ①直线：用一个小写字(zì)母表明，如：直线l，或用两(liǎng)个大写字(zì)母(直线上的)表明，如(rú)直线AB.

　　 ②射线：是直线(xiàn)的一部分，用一个小写字母表明，如(rú)：射线l;用(yòng)两(liǎng)个大写字母表明，端点(diǎn)在前，如(rú)：射线OA.留心：用两个字母表明时，端点的字(zì)母放在前边.

　　 ③线段(duàn)：线段(duàn)是直线的一部分(fēn)，用一(yī)个小写字母表(biǎo)明(míng)咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉，如线(xiàn)段a;用(yòng)两个表(biǎo)明端(duān)点(diǎn)的(de)字母表(biǎo)明，如：线段AB(或线段BA)。

　　 (2)点与(yǔ)直线(xiàn)的方位(wèi)联系(xì)：

　　 ①点通过直线，阐明(míng)点在(zài)直线上;

　　 ②点不通过直线，阐明点在直线外(wài)。

　　 17.两点间的(de)间隔

　　 (1)两(liǎng)点间的间隔：衔(xián)接(jiē)两点间的线段的长度(dù)叫两点间的间隔(gé)。

　　 (2)平(píng)面上(shàng)恣意两点间都(dōu)有(yǒu)必定间隔，它指的是(shì)衔接这两点的线段的长(zhǎng)度，学习此概念(niàn)时，留心着重最终的两(liǎng)个(gè)字(zì)“长(zhǎng)度(dù)”，也便(biàn)咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉是(shì)说，它是一个量，有巨细(xì)，差(chà)异于线段，线段是图形.线段的长度才是两点(diǎn)的间隔.能够说画线段，但不能说(shuō)画间(jiān)隔。

　　 18.角的概(gài)念(niàn)

　　 (1)角的界说(shuō)：有公共端(duān)点是两条射线组成的图形叫做角，其间(jiān)这个公共端点是角的极点(diǎn)，这两条射线是(shì)角(jiǎo)的两(liǎng)条边。

　　 (2)角的表(biǎo)明办(bàn)法(fǎ)：角能(néng)够用一个(gè)大(dà)写字母表明，也(yě)能(néng)够用三个大写字母表明.其间极(jí)点字(zì)母要写(xiě)在中心，唯(wéi)有在极点处只需(xū)一个角的(de)状况，才可用极点(diǎn)处的一个字母来(lái)记(jì)这个角，不然分(fēn)不清这个字母终究表明(míng)哪个(gè)角.角还能够用一个希腊(là)字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或(huò)用(yòng)阿拉伯数(shù)字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周角：角(jiǎo)也(yě)能(néng)够看(kàn)作是(shì)由一条射线绕它的端点(diǎn)旋转而(ér)构成的图形，当始边(biān)与终(zhōng)边(biān)成一条直线时构(gòu)成平角，当始 边与终(zhōng)边(biān)旋转重合(hé)时(shí)，构成周角。

　　 (4)角的衡量：度、分、秒是常用的角的衡量单(dān)位(wèi).1度=60分，即(jí)1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角(jiǎo)平分线的(de)界说

　　 从一个(gè)角的极点动身，把这个角分(fēn)红持平(píng)的(de)两个角的射线叫做(zuò)这个角的平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和(hé)∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的(de)差，记作(zuò)：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若(ruò)射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒的(de)运算

　　 (1)度、分(fēn)、秒的加减运算(suàn)。

　　 在进行度分秒的加减时，要将度与度(dù)，分与(yǔ)分，秒与秒(miǎo)相加减(jiǎn)，分秒相加(jiā)，逢(féng)60要进位(wèi)，相减(jiǎn)时，要(yào)借(jiè)1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘除(chú)运(yùn)算(suàn)

　　 ①乘法：度、分、秒别离相乘，成果(guǒ)逢60要(yào)进位。

　　 ②除法(fǎ)：度、分、秒别离去除，把每一次的余(yú)数化作下一级单(dān)位(wèi)进一步去除。

　　 21.由三视图(tú)判(pàn)别几何体

　　 (1)由三视(shì)图幻(huàn)想(xiǎng)几何体的形状(zhuàng)，首(shǒu)要，应(yīng)别离依据主视图(tú)、俯视图(tú)和左视图(tú)幻想几何体的前面、上面(miàn)和左旁(páng)边面(miàn)的(de)形状(zhuàng)，然后(hòu)概(gài)括起来考虑全(quán)体形状。

　　 (2)由物体的三视(shì)图幻(huàn)想几何体的(de)形(xíng)状是(shì)有(yǒu)必定(dìng)难度的，能(néng)够从(cóng)以下(xià)途径进(jìn)行剖析：

　　 ①依据主视图、俯视图和左视(shì)图幻想几何体的(de)前面、上面和左旁边面的形(xíng)状，以及(jí)几何体的长、宽、高(gāo);

　　 ②从实线和虚线幻想几何体看(kàn)得见部分(fēn)和看不见部分的轮廓线;

　　 ③熟记一些简略(lüè)的几何体(tǐ)的三视图对杂(zá)乱几何体的幻想会(huì)有(yǒu)协助;

　　 ④运(yùn)用由三视图画几何体(tǐ)与有几何体画三视(shì)图的互逆进程，重(zhòng)复操练，不断总(zǒng)结办法(fǎ)。

　　 学好初中数学的小(xiǎo)窍门

　　 (一)、爱(ài)好

　　 都说爱(ài)好是最好的教师(shī)，最(zuì)重(zhòng)要的是(shì)要对(duì)数学有爱好，假如厌(yàn)烦(fán)它，是怎样也提不(bù)高的(de)。

　　 (二(èr))、了解才(cái)干

　　 数学(xué)是理科，了解才干很(hěn)重要，没有了解才干，你的数学甚至全部理科的学(xué)习将举步(bù)难行。

　　而(ér)了(le)解才干的(de)培育很(hěn)难，你有必(bì)要检验去了解一些对你很难的哲学理(lǐ)论和相对笼统的(de)数(shù)学模型(xíng)。

　　最简略的培育也非常艰苦，需(xū)求做到关于一道中(zhōng)等难度的题，看(kàn)到(dào)辅助线能在1分钟以(yǐ)内反(fǎn)应出其做(zuò)法。

　　其次(cì)，对教师所(suǒ)讲的(de)题不只需懂，并且还(hái)要揣摩教师做题时的详细(xì)心(xīn)路历程，这才是(shì)为什(shén)么(me)许多人数学(xué)学得好(hǎo)的(de)根底(dǐ)才干。

　　 (三)、勤(qín)勉(miǎn)

　　 我见过(guò)许多很尽力但仍学欠好理科的同学。

　　数学考试(shì)的令人无语之(zhī)处在于(yú)只需你(nǐ)细心按教师的(de)要(yào)求学习很简略及格(gé)，但要想(xiǎng)考(kǎo)上145分靠教师的(de)那点操练(liàn)则远(yuǎn)远不够。

　　即使是关于差生(shēng)来说，学习依然有简略易行的办法。

　　把握正确的(de)办法，才干(gàn)勤(qín)勉有所获。

　　 初中数学(xué)成果怎么进步

　　 1. 预 习 : 在课(kè)前把教师行(xíng)将教授的(de)单元内容阅读一次，并留心不了解的部份(fèn)。

　　 2. 专注(zhù)听讲(jiǎng):

　　 (1)新(xīn)的课程开端(duān)有许多新的(de)名词(cí)界说或新的观念主(zhǔ)意(yì)，教师的阐明解说(shuō)绝比(bǐ)照同学们自己(jǐ)看(kàn)书更清楚，必须用心听，切(qiè)勿(wù)自作聪(cōng)明而自误。

　　 若教师讲到你(nǐ)新近预习(xí)时不了(le)解的那部份，你就要特(tè)别留心。

　　 有些同学听(tīng)教(jiào)师解说(shuō)的内容较简(jiǎn)略，便认(rèn)为他全会了，然后分神去做其他事(shì)，殊(shū)不知(zhī)漏听了(le)最精彩(cǎi)最重要的几句(jù)话(huà)，那几句话或许便是日(rì)后检验时(shí)答(dá)错的要害所(suǒ)在。

　　 (2)上课时(shí)一面听讲(jiǎng)就(jiù)要(yào)一面把要点背(bèi)下来。

　　界说、定理、公式等要点，上课(kè)时就(jiù)要用(yòng)心回(huí)忆，如(rú)此，当(dāng)教师举例时才听得懂教师要(yào)论述的要义(yì)。

　　 待回家(jiā)后(hòu)只需(xū)花(huā)很短的时刻，便能将今天所教的课程温习结(jié)束。

　　事半(bàn)而功倍。

　　只惋惜大多数(shù)同学(xué)上课像看电(diàn)影一般，轻松地赏识教师扮演，下了课(kè)什麼都不记(jì)住(zhù)，白(bái)白浪费一(yī)节课，真(zhēn)惋(wǎn)惜(xī)。

　　 3. 课(kè)后(hòu)操练 :

　　 (1) 收拾(shí)要点(diǎn)

　　 有数(shù)学课的当天晚上(shàng)，要(yào)把(bǎ)当天教的内容收拾结束，界(jiè)说、定(dìng)理、公式该背的必定要背熟(shú)，有些(xiē)同学认为数学著重推(tuī)理(lǐ)，不必(bì)死背，所以什(shén)麼都不背，这观念(niàn)并不(bù)正确。

　　一般(bān)所(suǒ)谓不(bù)死(sǐ)背(bèi)，指的(de)是(shì)不死背解法，可是(shì)根本的界说、定理、公(gōng)式是(shì)咱们解(jiě)题的东(dōng)西，没有记(jì)住这些，解题(tí)时将不能(néng)活用他们，比如医生若不将全部的 医学常(cháng)识 、 用药(yào)常(cháng)识 熟记心中，怎么在(zài)第一时刻救(jiù)人。

　　许多同学数学考欠好(hǎo)，便是(shì)没有把界(jiè)说(shuō)知道清楚(chǔ)，也没有把一些重要定理、公式(shì)”完整地〃背熟。

　　 (2) 恰当(dāng)操练

　　 要点(diǎn)收拾完后，要恰当(dāng)操练。

　　先将教师上课时解(jiě)说过的例题做一次，然后做讲义习题，行有(yǒu)余力，再做参考书或任课教师所发的(de)弥补试题。

　　遇有难(nán)题一时(shí)解不出，可先略(lüè)过，避免浪费时刻，待闲(xián)暇时再作应战，若仍(réng)解不出再(zài)与同学(xué)或教师评(píng)论。

　　 (3) 操练(liàn)时(shí)必定要(yào)亲自动手演算(suàn)。

　　许多同学常会在考试时解题解到一(yī)半，就接(jiē)不下去，剖析其原因(yīn)便是他做操练时是用看的(de)，许多要害进程疏(shū)忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前(qián)要把考试(shì)范(fàn)围(wéi)内的要点(diǎn)再收拾一次(cì)，教(jiào)师特(tè)别提示的重要题型(xíng)必定要留(liú)心。

　　 (2) 考试时，会(huì)做(zuò)的(de)标题必定要做对，常(cháng)核算错(cuò)误的同学，尽量把核算速度(dù)怠慢， 移项以及加减(jiǎn)乘除都要当(dāng)心处理，少(shǎo)运用“心(xīn)算” 。

　　 (3) 考试时，咱们的意图是(shì)要(yào)得(dé)高分，而不是作学(xué)术研究，所以遇(yù)到较(jiào)难的(de)标题不要(yào) 硬干，可先越过，比及试卷中(zhōng)会做(zuò)的标题(tí)都做完(wán)后，再运(yùn)用剩(shèng)余的时(shí)刻应战(zhàn)难题(tí)，如此便(biàn)能将实力彻底表(biǎo)现出来，到达(dá)最完(wán)美的表演(yǎn)。

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