圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长>

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间(jiān)做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/3正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长60)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

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