拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系(xì)是拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越(yuè)曲绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多(qū)线的点(diǎn)的。

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拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函(hán)数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判(pàn)定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲(qū)线向上(shàng)或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需要(yào)函数在某点一阶可(kě)导(dǎo)，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可导(dǎo)，某点二阶导数(shù)值为零，两端(duān)二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列(liè)步骤来(lái)判断(duàn)区(qū)间I上(shàng)的连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在(zài)区间(jiān)I内的实根，并求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临(lín)界点(diǎn)是函数的(de)一阶导(dǎo)数(shù)为零，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点(diǎn)的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维函数的图(tú)像，驻点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函(hán)数的驻(zhù)点不一定(dìng)是这个函数(shù)的极值点（绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多考虑到这一点(diǎn)左右一阶(jiē)导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某(mǒu)设定区域内(nèi)，一个函数的(de)极值点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻(zhù)点和拐点有什么(me)区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变，在(zài)拐(guǎi)点处单调性(xìng)也可(kě)能发(fā)生(shēng)改变，但凹凸(tū)性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一(yī)做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜(cāi)数(shù)的导数为0的点称为(wèi)函数的驻点,驻点可(kě)以(yǐ)划(huà)分函数的单(dān)调区(qū)间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变(biàn),在拐点处单调性也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导数(shù)为零(líng)时(shí),二(èr)阶不一定为零。

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