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东隅已逝桑榆非晚是什么意思反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的(de)；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

反函数的定(dìng)义

　　一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数(shù)。

反函数的性(xìng)质(zhì)

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

反函数和原(yuán)函(hán)数之间(jiān)的关系

　　1、东隅已逝桑榆非晚是什么意思反函数(shù)的定(dìng)义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)，定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数(shù)存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数(shù)也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在(zài)对(duì)应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

东隅已逝桑榆非晚是什么意思>　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)

　　。

　　例如，函数

　　的(de)反函数(shù)是。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函(hán)数(shù)。