拐点和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码越曲线的点的。

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拐点(diǎn)和驻点的(de)区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码(de)区别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的(de)点。

　　如(rú)何(hé)判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点是函数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如(rú)何(hé)判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二阶可导，某点(diǎn)二(èr)阶(jiē)导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上的连(lián)续(xù)曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码根，并求出(chū)在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存(cún)在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的(de)每一个实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号(hào)，那(nà)么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点(diǎn)或(huò)临界点是函数的一阶导数为(wèi)零(líng)，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻(zhù)点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻点不(bù)一(yī)定(dìng)是这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的(de)极值点(diǎn)（考虑到这一点左(zuǒ)右一(yī)阶导数符号不(bù)改变的情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来(lái)，在(zài)某设定区域内，一个函数(shù)的极值点也不(bù)一定是(shì)这个函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极大(dà)值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点(diǎn)有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能(néng)改变(biàn)，在拐点处单调性也(yě)可能发生改变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三(sān)次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导数某点为0不能判(pàn)定一阶导数在某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显然(rán)更不一(yī)做(zuò)大亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为0的点(diǎn)称为(wèi)函数(shù)的驻点,驻(zhù)点可(kě)以(yǐ)划分函数(shù)的(de)单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能改变,在拐(guǎi)点处单调(diào)性(xìng)也可能发生改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导数为零(líng)时(shí),二阶不一定为零。

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