如何判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数(shù)在某点一(yī)阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函数二阶(jiē)可导，某(mǒu)点二(èr)阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)为(wèi)零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三(sān)阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实根(gēn)，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存(cún)在(zài)的点；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求出的每一个实根(gēn)或二(èr)阶导数(shù)不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分(fēn)，驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为(wèi)零，即在(zài)“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的(de)图像，驻点的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的(de)图像(xiàng)，驻(zhù)点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注(zhù)意(yì)的是，一个(gè)函数的驻点不(bù)一定是这(zhè)个函数的极值点（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右一阶导数符(fú)号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区(qū)域内，一个函数的(de)极值点(diǎn)也(yě)不一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐(guǎi)点有什么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能改变(biàn)，在拐点处单(dān)调性也可能发生改变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)不一定是(shì)驻点(diǎn)，例如纯神y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不(bù)能(néng)判(pàn)定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定(dìng)是(shì)拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶(jiē)可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点(diǎn)称为(wèi)函数的驻点,驻(zhù)点可(kě)以划分函(hán)数的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的(de)单调性可能改(gǎi)变,在拐点处(chù)单调(diào)性也可能(néng)发(fā)生改变(biàn),但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数(shù)为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数(shù)为零(líng)时,二阶不一定为零(líng)。

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