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　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于(yú)一个定义(yì)在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关(guān)系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的条件是原函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在(zài)某个对(duì)应法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗)量的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值(zhí)域(yù)是映(yìng)射(shè)；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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