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独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可(kě)以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独立事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事宰相的宰最早指什么官职答案，宰相的宰最早指什么意思件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并(bìng)集(jí)是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立。

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