独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)是这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没(méi)有关系(xì)的。

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独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的(de)，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生(shēng)时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不(bù)一(yī)定会对立(lì)。

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