三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级以(yǐ)及三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质的区别，垂线的定义和性质七(qī)年级，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质及判(pàn)定(dìng)，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角三(sān)角形，且work on的用法以及语法，workon的用法总结AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充(chōng)分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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