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　　原函(h皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思án)数的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于(yú)一个定(dìng)义在某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须(xū)是一(yī)一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个(gè)对应(yīng)法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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