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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必(bì)须(xū)是一一(yī)对(duì)应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对(duì)应的(de)所(suǒ)有的(de)象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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