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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的(de)技(jì)巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次(cì)以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀)代数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，依此类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的(de)高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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