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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中独肖有哪几个(zhōng)不(bù)会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等(děng)独肖有哪几个式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么(me)，跟(gēn)第(dì)一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别(bié)可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事(shì)件的并集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的并(bìng)集(jí)是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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