反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域(yù3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子)是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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