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反函数(shù)与原函(hán)数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函(hán)数(shù)的导数(shù)等于(yú)反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在(zài)某区(qū)间的(de)已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(siki老师是哪个大学的？jiàn)是原函数必(bì)须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变(biàn)量(liàng)改变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒsiki老师是哪个大学的？u)个对应法则下对(duì)应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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