三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直(zhí)。<岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文/p> 垂线

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直岂汝先人志邪的翻译是什么，岂汝先人志邪的翻译英文线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于(yú)外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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