关于反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)三衢道中古诗曾几的几,怎么读，曾几的三衢道中的意思y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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