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概(gài)率分布函数右连续怎(zěn)么(me)理解(jiě),什么叫分(fēn)布函数(shù)的右连续

  分布(bù)函数(shù)右连续说的(de)是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗于该点函数值。

  因为F(x)是一个单调有界非降(jiàng)函数,所(suǒ)以其(qí)任一点(diǎn)x0的右极限必然存在,然后再(zài)证右(yòu)极(jí)限和函数值即可。

  概率分布函数是概率论的(de)基本概念之(zhī)一。

  在实(shí)际问题中,常(cháng)常要研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这概(gài)率(lǜ)是x的(de)函数(shù),称这种函(hán)数为随机(jī)变量ξ的分布(bù)函数,简称分布函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数为什么是(shì)右连续的(de)

  本质原(yuán)因并(bìng)不是(shì)规定了(le)“向右连续”,追溯(sù)根(gēn)本原因(yīn)是“分布函数的定(dìng)义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于(yú)lim的极小量E是无法动态定义(yì)的,离散概率(lǜ)无法(fǎ)定义,连(lián)续概率也只(zhǐ)好(hǎo)概率密(mì)度,所以E×l(l是(shì)E的数值跨度)极(jí)限为0,所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

  概率分布函数是概率论的基本(běn)概念(niàn)之一(yī)。

  在(zài)实际问(wèn)题(tí)中,常常要研究一个随机变量(liàng)ξ取值小于(yú)某一数(shù)值x的概(gài)率,这概率是(shì)x的函数,称这种函数(shù)为随机变量(liàng)ξ的(de)分布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变(biàn)量落入(rù)任何范围内(nèi)的概率(lǜ)。

  扩展(zhǎn)资料:

  连续的性(xìng)质:

  所有(yǒu)多(duō)项式函数都是连续的。

  早(zǎo)纤(xiān)各类(lèi)初等函数,如指数函数、对数(shù)函数(shù)、平方根(gēn)函数与三角函数(shù)在它们的(de)定(dìng)义(yì)域上(shàng)也是连(lián)续的函数。

  绝对值函数也(yě)是连续的(de)。

  定义在非零实数上(shàng)的倒数函数f= 1/x是连续的(de)。

  但(dàn)是如果(guǒ)函数的定义域扩张到全体实数(shù),那么(me)无论函数在零点(diǎn)取任何值,扩张后的函数都不是连续的。

  非连续函数的一个例子(zi)是分段(duàn)定(dìng)义(yì)的函数。

  例如(rú)定义f为:f(x) = 1如(rú)果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的(de)值(zhí)在(zài)f(0)的(de)ε邻域(yù)内。

  另一个不(bù)连续函数的租睁(zhēng)橡例子为符号函数(shù)。

  参考资料来源:百度百科-概率分布函(hán)数

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