为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正是(shì)根据(jù)相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负负(fù)得正的(de)原(yuán)因(yīn)解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技(jì)术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现(xiàn)在(zài)中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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