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⑵有括号(hào)就去(qù)括号。
⑶需要(yào)移项(xiàng)就进行移项。
⑷合(hé)并同类项。
⑸系数(shù)化(huà)为1,求得未知数的值。
⑹开头要写(xiě)“解”。
二元一次x方(fāng)程式的解法步骤(一(yī))代入消(xiāo)元法
(1)等量代换:从方(fāng)程组(zǔ)中(zhōng)选一(yī)个系(xì)数比较(jiào)简单的方程(chéng),将(jiāng)这(zhè)个方(fāng)程中的一个未知数(例如y),用另一个(gè)未知数(如(rú)x)的代数式表示出来,即将方程写成(chéng)y=ax+b的形式;
(2)代入消(xiāo)元:将y=ax+b代入另一(yī)个方程中,消(xiāo)去y,得到(dào)一个关于(yú)x的一元一次方程;
(3)解这个一元一次方程,求出x的(de)值;
(4)回代:把求得(dé)的x的值代(dài)入y=ax+b中(zhōng)求出y的值,从而得出方程组(zǔ)的解(jiě);
(5)把这个方程组的解写(xiě)成x=c y=d的(de)形式。
(二)加减(jiǎn)消元法
(1)变换(huàn)系数:利用(yòng)等式的基(jī)本性质,把(bǎ)一个(gè)方程或者两个(gè)方程的(de)两(liǎng)边都乘以适当的数(shù),使两个方(fāng)程里的某(mǒu)一个未知数的(de)系数互为(wèi)相(xiāng)反数或相等;
(2)加减消元:把(bǎ)两个方程的(de)两边分别(bié)相加或相(xiāng)减,消去一个未知(zhī)数,得到一个(gè)一元(yuán)一次方(fāng)程;
(3)解这个一元一次方(fāng)程(chéng),求得一个未知数的值;
(4)回代:将(jiāng)求出的未(wèi)知数的值代入(rù)原(yuán)方(fāng)程组(zǔ)的任何一(yī)个(gè)方程(chéng)中,求出另一个未知数的值;
(5)把(bǎ)这个方程(chéng)组的(de)解写成x=c y=d的(de)形式。
一元一次(cì)x方(fāng)程式的解法步(bù)骤(一)求根公式法
对(duì)于(yú)关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a.
推(tuī)导过程
ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。
(二)一般方法(fǎ)
(1)去分母:去分母是指(zhǐ)等式两(liǎng)边同时乘以(yǐ)分母(mǔ)的最(zuì)小(xiǎo)公倍数。
(2)去(qù)括号
括号(hào)前是"+",把括号和它前面的(de)"+"去掉后,原括号里各项的符号都(dōu)不改变。
括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉(diào)后(hòu),原(yuán)括号里各项的符号都(dōu)要(yào)改变。
(改成与原来相反的(de)符号,例:-(x-y)=-x+y。
(3)移项:把(bǎ)方程两(liǎng)边都加上(shàng)(或减去)同(tóng)一个数或同一个整式,就(jiù)相当于把方(fāng)程中(zhōng)的某(mǒu)些(xiē)项改(gǎi)变符号后,从方(fāng)程的一边(biān)移到另一边,这样(yàng)的变形叫做移项。
(4)合并(bìng)同类项
合并(bìng)同类项就(jiù)是利用(yòng)乘(chéng)法(fǎ)分配律(lǜ),同类(lèi)项的系数相加,所得的结(jié)果作为系数,字母和指数不变。
通过合并同类项把一(yī)元一次方程式(shì)化(huà)为最简(jiǎn)单(dān)的(de)形式:ax=b (a≠0)
(5)系(xì)数化为1
设方程经(jīng)过(guò)恒等变形后最终(zhōng)成(chéng)为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。
这是解方程的一(yī)个通用步骤,就是解方(fāng)程(chéng)最后一(yī)个步骤。
即方程两边同(tóng)时(shí)除以未知项的系数.最后得(dé)到x=a的形(xíng)式。
一元二次(cì)x方程式(shì)解(jiě)法(一(yī))开平方法
形如(X-m)²=n (n≥0)一元(yuán)二次方(fāng)程可以(yǐ)直接(jiē)开平(píng)方法求得解为X=m±√n。
①等号左(zuǒ)边是(shì)一(yī)个数的(de)平(píng)方的形式(shì)而(ér)等号右边是(shì)一(yī)个(gè)常数。
②降次的实质是由一个一元二(èr)次方程转化(huà)为两个一元一次方程。
③方法是根据平(píng)方根(gēn)的意(yì)义(yì)开平方。
(二)配方(fāng)法(fǎ)
用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方(fāng)程化为(wèi)一般形式;
②方(fāng)程两边(biān)同除以二次项系数,使二次项(xiàng)系数为1,并把常数项移(yí)到方(fāng)程右边;
③方程两边同时(shí)加上一(yī)次(cì)项(xiàng)系数一半的平方(fāng);
④把左(zuǒ)边配成一(yī)个完全(quán)平(píng)方式,右边化为一个(gè)常数;
⑤进一步通(tōng)过(guò)直接开平方法(fǎ)求出(chū)方程(chéng)的解,如果右边是非负数(shù),则方程有两个实根;如(rú)果右边是一个负数,则(zé)方程(chéng)有一对共轭虚根。
(三(sān))因式分(fēn)解法(fǎ)
是(shì)利(lì)用(yòng)因式分解的手(shǒu)段,求出方程的解的方法,是(shì)解(jiě)一(yī)元二次方程最常用(yòng)的方法(fǎ)。
分解因式法的步骤(zhòu):
①移项,将(jiāng)方(fāng)程右边化为(0);
②再把(bǎ)左边运用因式分解法化(huà)为(wèi)两个(gè)(一)次因(yīn)式的积;
③分别令每个因式等(děng)于零(líng),得到(dào)(一元一次方程组(zǔ));
④分别解这两(liǎng)个(一元一次方(fāng)程(chéng)),得到方程的(de)解(jiě)。
(四(sì))求根公(gōng)式法
用求(qiú)根(gēn)公式法解一元二次方(fāng)程的(de)一般步骤为:
①把方程化成一般(bān)形(xíng)式aX²+bX+c=0,确定(dìng)a,b,c的(de)值(zhí)(注意(yì)符号);
②求出判别式△=b²-4ac的(de)值(zhí),判断根的情况.
若△<0原(yuán)方(fāng)程(chéng)无实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。
x方(fāng)程式解法详细步骤
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解x方程的(de)步骤(zhòu)
⑴有分母先(xiān)去分(fēn)母。
⑵有括号就去括号。
⑶需(xū)要移项就进行(xíng)移项。
⑷合并同(tóng)类项。
⑸系数化为1,求(qiú)得未知数的值。
⑹开头要(yào)写“解”。
二元一次x方程式(shì)的(de)解法步(bù)骤(zhòu)
(一)代入消元法
(1)等量代(dài)换:从方(fāng)程组中选一个系数比(bǐ)较简单的方程(chéng),将(jiāng)这(zhè)个方程(chéng)中的一个未知数(例(lì)如y),用另一个未知数(如x)的代数式表示(shì)出(chū)来,即(jí)将方程写(xiě)成y=ax+b的形式;
(2)代(dài)入消元:将y=ax+b代入另(lìng)一个方程中,消去(qù)y,得(dé)到一个(gè)关于x的一元一次方程;
(3)解(jiě)这(zhè)个一(yī)元一次(cì)方程(chéng),求出x的(de)值;
(4)回代:把求得(dé)的x的值代入y=ax+b中求出(chū)y的值,从而得(dé)出方程组的解(jiě);
(5)把这个方程组的(de)解写(xiě)成x=c y=d的形式。
(二)加减消元(yuán)法
(1)变换系数(shù):利用等式的(de)基本性质(zhì),把(bǎ)一个方程或者两个方程的两(liǎng)边都(dōu)乘以适当的数,使(shǐ)两个方程(chéng)里的某一(yī)个未知数(shù)的(de)系数互为相反(fǎn)数或相等;
(2)加(jiā)42周是几个月,42周是几个月保质期减消(xiāo)元(yuán):把两个(gè)方程的两脊隐边分别相加或相减,消去一个未知(zhī)数(shù),得到一个一(yī)元一(yī)次方(fāng)程;
(3)解这个一(yī)元一(yī)次方(fāng)程,求得一个未(wèi)知数的值;
(4)回代(dài):将求出的未知数的值代入原(yuán)方程组的任何一个方(fāng)程(chéng)中,求出另一个未知数的值(zhí);
(5)把这个方(fāng)程组的解写成x=c y=d的形式(shì)。
一元(yuán)一次x方程式的(de)解法(fǎ)步骤(zhòu)
(一(yī))求(qiú)根(gēn)公(gōng)式法
对于关于x的一元一(yī)次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a.
推导(dǎo)过程(chéng)
ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。
(二)一般(bān)方法
(1)去分母(mǔ):去分母是指等式两边同(tóng)时(shí)乘以分母的最小公倍数。
(2)去(qù)括号
括号(hào)前是(shì)"+",把括号和它前面的(de)"+"去(qù)掉后,原括号(hào)里各项的符号(hào)都不改变。
括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后(hòu),原括(kuò)号里(lǐ)各项的符号都要(yào)改变。
(改成与原(yuán)来相(xiāng)反的符号(hào),例:-(x-y)=-x+y。
(3)移项:把方程两(liǎng)边都加上(shàng)(或减去)同一个数或同一个整式,就相(xiāng)当于把方(fāng)程中的某些项(xiàng)改变符号后,从方(fāng)程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。
(4)合并同类项
合并同(tóng)类项就是利用乘法分配律,同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字(zì)母和(hé)指(zhǐ)数(shù)不变。
通过合并同类项把一元一(yī)次(cì)方程式化(huà)为最(zuì)简单的形(xíng)式:ax=b (a≠0)
(5)系数化为1
设方程经(jīng)过恒等变形后最(zuì)终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。
这是解(jiě)方(fāng)程的一个通用(yòng)步骤,就是解方(fāng)程最后(hòu)一个(gè)步骤。
即(jí)方程两边同时除以未知(zhī)项的(de)系(xì)数(shù).最后得到x=a的(de)形式。
一元(yuán)二次x方程式解法
(一)开平方(fāng)法
形如(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以直接(jiē)开平方法求得(dé)解为X=m±√n。
①等(děng)号(hào)左边是一个数的平方的形式而等(děng)号右边是一个(gè)常数(shù)。
②降次的实质是由(yóu)一个一元(yuán)二次方程转化为两个一樱稿(gǎo)厅元一次(cì)方(fāng)程。
③方法是根(gēn)据平方(fāng)根的意义开平方。
(二)配方法
用配方法解一元二(èr)次方程的步骤:
①把原方(fāng)程化(huà)为(wèi)一般形式(shì);
②方程两边同除以二(èr)次项系数(shù),使(shǐ)二次项(xiàng)系数为1,并(bìng)把常数项(xiàng)移到方程右(yòu)边(biān);
③方(fāng42周是几个月,42周是几个月保质期)程两边(biān)同时加上(shàng)一次项系数一(yī)半的平方;
④把左边(biān)配(pèi)成(chéng)一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤进(jìn)一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负(fù)数(shù),则(zé)方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程(chéng)有(yǒu)一对(duì)共(gòng)轭虚根(gēn)。
(三)因式分解法
是利用因(yīn)式分解的(de)手(shǒu)段(duàn),求(qiú)出方程的解的方法,是解一元二次(cì)方程最常用的(de)方法(fǎ)。
分(fēn)解因(yīn)式法的步骤:
①移项,将方程右边化为(0);
②再(zài)把左边运(yùn)用因式(shì)分解法化为两(liǎng)个(一)次(cì)因式(shì)的(de)积;
③分别令每(měi)个因式等(děng)于零,得到(一敬梁(liáng)元(yuán)一(yī)次方程(chéng)组(zǔ));
④分别解(jiě)这两(liǎng)个(gè)(一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)),得到(dào)方(fāng)程的(de)解(jiě)。
(四)求根公式法
用求根公式法(fǎ)解一元二次(cì)方程的一般步骤为:
①把方(fāng)程化成一般形(xíng)式aX+bX+c=0,确定a,b,c的值(注意符号);
②求出判别式△=b-4ac的(de)值,判断根的情况.
若(ruò)△<0原方程无实(shí)根(gēn);若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了