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  原函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

  设y=f(x),其(qí)反函数(shù)为x=g(y),可(kě)以得到(dào)微分(fēn)关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得(dé)到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是(shì)指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x),如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x),使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内(nèi)就俄罗斯女人能接受多少公分长度,俄罗斯人的尺寸是多少厘米称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

  反函(hán)数(shù):一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的条件是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域,在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个对应(yīng)法则(zé)下对(duì)应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

  2、函数中(zhōng),自变(biàn)量的(de)取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的定(dìng)义域(yù)。

  例如(rú)Y=俄罗斯女人能接受多少公分长度,俄罗斯人的尺寸是多少厘米aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

  3、反函(hán)数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称,函(hán)数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件是,函数的(de)定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射;一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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