反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)和什(shén)么(me)，反函数(shù)得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线ycos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到(dào)了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数(shù)的一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式