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正方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底面的(de)不(bù)在同一侧(cè)面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在(zài)正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可以(yǐ)根据(jù)正(zhèng)方体的中高和地面对角线构成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的(de)长度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每(měi)条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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