圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆富士康在河南有多少员工 富士康是上市公司吗(yuán)相切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方(fāng)程，富士康在河南有多少员工 富士康是上市公司吗设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代(dài)换(huàn)，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了玄(xuán)长的(de)公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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