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反函(hán)数与原函数的关系(xì)公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对(duì)应的所有的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域(yù)是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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